[คณิตศาสตร์]

แฮะๆสอบเมื่อวานมา ข้อสอบยากมากเลยครับ ผมจะลงข้อสอบในเว็บต้องทำยังไงครับ
เอาจากบางส่วนมาลงก่อนนะครับ ผู้เป็นเซียนมาช่วยคิดให้หน่อยครับ และแสดงวิธีคิดให้ละเอียดด้วยนะครับ

1. พิจารณา
ก. $ k/3 (k+1)(k+2)+(k+1)(k+2) = 1/3 (k+1)(k+2)+(k+3) $
ข. ถ้า $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $p>q$
แล้ว $ 2^{p-q} = 2^{p+q} / 2^{2p}$

อยากทราบว่าข้อใดเป็นจริง

2. $ 64^{5x} = 10^{2y} = 16 $ ค่าของ $10^{x-y}$ เท่ากับเท่าไร

3. ถ้า $ x*y = x-y /3 $ แล้วค่าของ $ x*(y*z) $ มีค่าเท่าไร

4. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม AB = AC = 8 เซนติเมตร ถ้ามุม BAC>60 องศา แล้ว จะสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ได้ทั้งหมดกี่รูป

5. กรวยกระดาษเมื่อคลี่ออกมาเป็นรูปครึ่งวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้ว จงหาปริมาตรของกรวยกระดาษรูปนี้

6. จำนวนคี่ลบสามจำนวนเรียงกัน ซึ่งจำนวนที่น้อยที่สุด มีค่าไม่มากกว่าสามเท่าของจำนวนที่มากที่สุด ผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสามเท่ากับข้อใด

7. นักเรียน 5 คน เขียนเลขในกระดาษคนละ 1 ตัว โดยเลขที่เขียนจะต้องเป็น 1 หรือ 2 หรือ 4 เท่านั้น ข้อใดที่อาจจะเป็นผลคูณของตัวเลขที่นักเรียนทั้ง 5 คนเขียน

เอาแค่นี้ก่อนนะครับ ช่วยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดให้ด้วยนะครับ