[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ faliona

1. กำหนด x^2=x+1 ค่าของ x^13 - 233/x เป็นเท่าไร
1.355 2.366 3.377 กรุณาบอกวิธีคิดด้วยนะคะ เฉลย ข้อ3

จัดให้ตามคำขอครับ
1. หา $x^{13}$ โดย ใช้เงื่อนไขจากที่โจทย์กำหนดให้ คือ $x^2 =x+1$
2. $x^4 = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 = x+1+2x+1 = 3x+2$
3. $x^8 = (3x+2)^2 = 9x^2+12x+4 = 21x+13$
4. $x^8*x^4 = x^{12} =(21x+13)(3x+2) =........= 144x+89$
5. $x^{12}*x = x^{13} = 144x^2+89x = 233x+144$
6. $x^{13}-\frac{233}{x} = 233x+144 - \frac{233}{x}$
$x^{13}-\frac{233}{x} = 233x- \frac{233}{x}+144$ = $233(x-\frac{1}{x})+144 =233+144$
ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ.......377....ครับ
ปล. $(x-\frac{1}{x})=1$