[nongtum]

5. (หากผมอธิบายงงๆไปหน่อย ขออภัยด้วยครับ นึกไม่ออกว่าจะเรียบเรียงแนวคิดยังไงให้ดีกว่านี้ ยังไงรบกวนเช็คด้วยครับ)
สมการพาราโบลา $y(x) = \frac{3}{4}x^2 - 3x + 4=\frac{3}{4}(x-2)^2+1$ มีค่าต่ำสุดคือ 1
เราต้องการหาบริเวณ $[a,b]^2$ ที่ $y(x)$ surjective
$y(x)$ มี Fix Points (มี $c$ ที่ y(c)=c) ที่ c=4/3,4
เพราัะ $y(x)$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มเมื่อ $x\ge 2$ และเป็นฟังก์ชันลดเมื่อ $x\le 2$
เมื่อ $x>2$ ค่า $y$ จะเพิ่มเร็วกว่าค่า $x$ ซึ่งไม่ทำให้เกิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ต้องการ $y'(x)=1$)
สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้กว้าง 3 หน่วย ดังนั้น $x=1=a,\ b=4$ คือคำตอบ