อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิจ
ฝากอีกข้อนะครับ
ให้$f(n)=\lim_{n \to \infty}\Sigma _{k=1}^{n}\frac{k}{(n+1)^k} $
หา $f'(1)$
(ท่านจอมยุทย์โปรดชี้แนะด้วย)
|
ขออนุญาตคั่นด้วยโฆษณาก่อนเข้าถึงฉากสำคัญ
คำถามและเฉลยข้อนี้มีอยู่ในนิตยสาร MY MATHS ฉบับล่าสุด เดือนนี้ครับ
(จดหมายจากผู้อ่าน) หาซื้อได้ที่ร้านหนังสือดอกหญ้าและซีเอ็ด และื่อื่น ๆ
Hint :
$(\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n+1)^2} +\frac{1}{(n+1)^3 + ... } )+$
$(\frac{1}{(n+1)^2} + \frac{1}{(n+1)^3} +\frac{1}{(n+1)^4 + ... } )+$
$(\frac{1}{(n+1)^3} + \frac{1}{(n+1)^4} +\frac{1}{(n+1)^5 + ... } )+...$
จากนั้นพิจารณาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตอนันต์
