[RoSe-JoKer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by

PART 2: Selected years of Australian Maths tournament (photocopied version)
4.(สามารถใช้ทฤษฎีเฉพาะมาอ้างได้) พิสูจน์ว่า มีคู่อันดับ (a, b) ของจำนวนนับ เป็นจำนวนอนันต์ ที่ทำให้
(i) $ \frac{a}{b}$ หรือ $\frac{b}{a} $ เป็นจำนวนนับ
(ii) a ขึ้นต้นด้วย 2551
(iii) b ลงท้ายด้วย 001
( 4 คะแนน )

ถ้าผมจะบอกอย่างนี้ได้หรือป่าวครับ
ในกรณี a > b
ให้ b=2551001
a=2551001......... โดยที่ตัวข้างหลัง 2551001 ของ a เป็น 0 อะครับก็จะเห็นได้ชัดว่ามีคู่อันดับเป็นจำนวนอนันต์
เช่น a = 25510010 b=2551001 ประมาณนี้