[loonova]

${ (a,b,0)|a,b \in \mathbb{R} }$ พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก และการคูณด้วยสเกลาร์ปกติเป็น subspace ของ $\mathbb{R}^3$ หรือไม่
ในเฉลยเขียนไว้ว่าไม่เป็นอ่ะครับ แต่ผมคิดได้ไม่เหมือนเฉลย เลยอยากรู้ว่าผมผิดตรงไหนครับ

$\pmatrix{a & 1 \\ 1 & b}$ พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก และการคูณด้วยสเกลาร์ปกต จะพิสูจน์ว่ามันไม่เป็น vector space ด้วยการไม่มีสมบัติการมีเอกลักษณ์การบวกและสมบัติการมีตัวผกผันยังไงครับ