การบ้านน่ะครับ
1.พิสูจน์ว่า กรุปที่มีขนาด 6 ต้อง isomorphic กับ Z_{6} หรือ S_{3} เท่านั้น
ขอ hint ครับ
คือผมให้ G เป็นกรุปขนาด 6
จากนั้นถ้ามัน cyclic มันต้อง isomorphic กับ Z_{6}
เลยสมมติว่าไม่ cyclic
ดังนั้น ทุกสมาชิก ใน G ยกเว้น identity ต้อง order 3 หรือ 2 เท่านั้น
ใบ้กินแล้วทีนี้ ไปไงต่อครับ
2. กำลังคิดอยู่ว่า มีกรุป order6 ไหมที่ไม่cyclic แต่ abelian (ไม่น่ามี
)
ขอบคุณครับ ขอคำแนะนำนะครับ อย่าเพิ่งเฉลย