ผมตั้ง G={e,a,b,b^2,ab,ab^2} จากนั้นแสดงว่า มันไม่ซ้ำกัน
แล้วผมนิยาม map a-->(12), b-->(123)
น่าจะพอนะ (จะทำส่งอาจารย์อย่างนี้แหละ)
ทีนี้ผมกำลังคิดพิสูจน์อีกแบบหนึ่ง(อันนี้รบกวนพิสูจน์ให้ผมด้วยเลยนะครับ ขอบคุณมากๆ)
คือให้ G เป็นกรุปขนาด 6
จากนั้นถ้ามัน cyclic มันต้อง isomorphic กับ Z_{6}
เลยสมมติว่าไม่ cyclic
ดังนั้น ทุกสมาชิก ใน G ยกเว้น identity ต้อง order2 หรือ 3 เท่านั้น
จะแสดงว่ามีสมาชิก a และ bใน G ที่ order2 และ 3 ตามลำดับ(อันนี้รบกวนพิสูจน์ให้ผมด้วยเลยนะครับ ขอบคุณมากๆ)
|