อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
$$1-\frac{1}{\ln{n}}\leq\frac{\ln(n!)}{n\ln{n}}\leq 1$$
|
ไม่ทราบว่าอสมการดังกล่าวพิสูจน์ยังไงหรอครับหรือว่าผมพลาดอะไรง่าย ๆ ไป
ฝากอีกข้อนะครับ
32)จงหาค่าของ $\displaystyle{\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{n^{2}+k}}}$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$