อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
$$1-\frac{1}{\ln{n}}\leq\frac{\ln(n!)}{n\ln{n}}\leq 1$$
|
อสมการที่สองเห็นได้ชัดจาก $n!\leq n^n$
อสมการแรกจัดรูปไปมาแล้วได้ $\dfrac{n^n}{n!}\leq e^n$
ซึ่งเป็นจริงโดยการกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ของ $e^n$
$$e^n=1+\frac{n}{1!}+\frac{n^2}{2!}+\cdots +\frac{n^n}{n!}+\cdots\geq\frac{n^n}{n!}$$