[nooonuii]

ข้อความนี้ก็ยังไม่จริงสำหรับอนุกรมบวก เช่น

$$a_n=\cases{\frac{1}{n} & , n=k^2 \cr \frac{1}{n^2} & , n\neq k^2} $$
จะเห็นว่า $$\sum_{n=1}^{\infty} a_n\leq 2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$$
แต่ $\lim_{n\to\infty}na_n$ หาค่าไม่ได้