ถ้าเราบอกว่าอนุกรมอนันต์นั้น exists จะเหมือนกับ converges ใช่ไหมครับแล้วถ้า finite นี่หมายถึงว่าต้องหาค่าได้ด้วยเลยหรือว่าเหมือนกับ 2 อันแรกครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|