อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Timestopper_STG
ถ้าเราบอกว่าอนุกรมอนันต์นั้น exists จะเหมือนกับ converges ใช่ไหมครับแล้วถ้า finite นี่หมายถึงว่าต้องหาค่าได้ด้วยเลยหรือว่าเหมือนกับ 2 อันแรกครับ
|
$-\infty < \sum a_n < \infty$
$\sum a_n$ is finite
$\sum a_n$ converges
$\sum a_n$ exists
ทั้งหมดนี้มีความหมายเหมือนกันว่าอนุกรม $\sum a_n$ ลู่เข้า ครับ
คำว่าลู่เข้าหมายถึงอนุกรมมีค่าผลบวกเป็นจำนวนจริง (หรือจำนวนเชิงซ้อน)
ค่าผลบวกก็นิยามผ่านทางลิมิตของผลบวกย่อยของอนุกรมนั้นๆครับ
หลายคนมักจะสับสนเหมารวมเอาอนุกรมที่ลู่ออกบางประเภทมาเป็นอนุกรมลู่เข้าด้วย เช่น
$$\sum a_n=\infty$$
จริงๆแล้ว $\infty$ ไม่ใช่จำนวนแต่อย่างใดเป็นแค่สัญลักษณ์ที่บ่งบอกว่า
อนุกรมนี้มีค่าผลบวกย่อยมากขึ้นไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด
