ถือโอกาสขุดหัวข้อนี้ขึ้นมาหน่อย
ข้อนี้หากผมแก้ไขให้โจทย์มันง่ายขึ้นคือ ย้ายศุภชัยมายืนที่ตำแหน่ง A(-4,0) และ สุธีมายืนที่ตำแหน่ง B(0,4) แนวทางแก้ปัญหาจะอาศัยแนวคิดเกี่ยวกับไฮเพอร์โบลาที่ว่า ผลต่างจากจุดโฟกัสทั้งสองไปยังไฮเพอร์โบลามีค่าคงที่
เมื่อเราพิจารณาไฮเพอร์โบลาต่างๆ ที่มี A และ B เป็นจุดโฟกัส ก็จะพบว่ามีไฮเพอร์โบลาอันหนึ่ง (ที่รูปร่างมันพิสดารมาก) ที่ทำให้ผลต่างจากจุดโฟกัสทั้งสองไปยังไฮเพอร์โบลา มีค่ามากที่สุด และตำแหน่งที่ไฮเพอร์โบลาตัดเส้นตรง ก็คือตำแหน่งที่เราต้องการนั่นเอง
สำหรับปัญหาที่ผมถามไปอันแรกนั้น ต้องใช้ทริคที่เราคุ้นเคยอยู่แล้วนิดหน่อย ก็จะกลายมาเป็นปัญหาแบบง่ายๆที่แก้ได้ด้วยวิธีการ ที่บอกไปแล้วข้างต้น
