เอาโจทย์มาจากไหนครับเนี่ย ความถึกนี่สุดยอดจริงๆ
ข้อ 1. ได้ \[ x=\frac{11}{\sqrt{19}}, y=\frac{1}{\sqrt{19}}, z =\frac{7}{\sqrt{19}}\]
และ \[ x=-\frac{11}{\sqrt{19}}, y=-\frac{1}{\sqrt{19}}, z =-\frac{7}{\sqrt{19}}\]
และ \[x=-3, y=2, z=-1\]
และสุดท้าย \[x=3, y=-2, z=1\]
ข้อ 2. สมมติว่า $abc > 0$ นะครับ
\[ x+y+z=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right)\]
และ \[ x=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( -\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right),~~~ y=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} -\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right),~~~z= \pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} +\frac{1}{b} -\frac{1}{c} \right) \]