ใบ้เพิ่มให้อีกหน่อยครับ
สำหรับข้อ 1 ที่คุณ nooonuii hint ไว้
$$ S_{2n}-S_n = a_{n+1}+a_{n+2}+\cdots a_{2n} \geq \underbrace{a_{2n}+a_{2n}+\cdots a_{2n}}_{n \,\,terms}=na_{2n} $$
แล้วลองคิดต่อว่า $ S_{2n}-S_n $ converges สู่ค่าใด
สำหรับข้อที่ 2
ลองพิจารณาอสมการนี้และผลจากข้อ 1 ดูครับ
$$ (2n+1)a_{2n+1} \leq \frac{2n+1}{2n}(2na_{2n}) $$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|