แถมให้อีกหนึ่งวิธีครับ
ใช้อสมการ $2ab\leq a^2+b^2$
พิสูจน์
$1=(p_1+p_2+\cdots + p_n)^2$
$\displaystyle{\,\,\,\, =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^np_ip_j}$
$\displaystyle{\,\,\,\,\leq \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\dfrac{p_i^2+p_j^2}{2}}$
$\,\,\,\,=n(p_1^2+\cdots + p_n^2)$
