อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.
วิธีของผมมันมีปํญหาอะครับช่วยดูให้หน่อยว่าผิดตรงไหน 
สมมติให้ $a\geq b\geq c>0 $
พิจารณา $a\geq b$
$2a\geq 2b$
$2a+a\geq 2b+a$
$3a\geq a+2b$
$\frac{a}{a+2b} \geq \frac{1}{3} $
$(\frac{a}{a+2b} )^2 \geq \frac{1}{9} $
ในทำนองเดียวกันเมื่อพิจารณา $b\geq c$ จะได้
$(\frac{b}{b+2c} )^2 \geq \frac{1}{9} $
แต่!! เมื่อพิจารณา $a\geq c$ แล้ว
$a\geq c$
$2a\geq 2c$
$2a+c\geq 2c+c$
$(\frac{c}{c+2a} )^2 \leq \frac{1}{9} $ <<ติดตรงบรรทัดนี้อะครับถ้าเป็นมากกว่าจะรวม3อสมการแล้วจะได้เหมือนคุณ M@gpie เลย พอติดแบบนี้เลยงงว่าผิดตรงไหน+ควรทำไงต่อดีครับ  |
เลิกคิดไปเลยครับ
ถ้ารู้ว่าติดแสดงว่าเริ่มเข้าใจความมันส์ของอสมการแล้วครับ
แรกๆมันก็ติดอย่างนี้แหละครับ โจทย์อสมการส่วนใหญ่ถ้าเรียงค่าให้ตัวแปรแล้วมักจะติด (แต่ไม่เสมอไปนะครับ เพราะอสมการบางชนิดก็สามารถแก้โดยการเรียงค่าได้) ถ้าทำอย่างนี้แล้วติดลองศึกษาพวกอสมการสำเร็จรูปเพิ่มเติมครับ แล้วจะรู้ว่าโจทย์อสมการนั้นมันส์ยังไง
ป.ล. โจทย์ของน้อง Magpie ไม่ง่ายนะครับ ต้องทำโจทย์มาแล้วพอสมควรถึงจะมองออกครับ