วิธีแบบ ม.ต้น ของ ข้อ 10 คือ หลังจากสมมติให้ $y = 2x + \sqrt{1-x}$ จากนั้นจัดรูปเป็น $y - 2x = \sqrt{1-x}$ จากนั้นยกกำลังสองทั้งสองข้างแล้วกระจายออกมา
จากนั้นเนื่องจากเราต้องการเงื่อนไขของ y เราจึงมองสมการกำลังสองในตัวแปร x คือ จัดรูปเป็น$$4x^2 - (4y-1)x + y^2 - 1 = 0$$
จากนั้นใช้ความจริงที่ว่าสมการพหุนามกำลังสอง $ax^2 + bx + c = 0 $ จะมีรากเป็นจำนวนจริงก็ต่อเมื่อ $b^2 - 4ac \ge 0$ นั่นคือแก้อสมการ $(4y-1)^2 \ge 4(4)(y^2 - 1)$ ก็จะได้ $y \le \frac{17}{8}$ ตามที่ต้องการครับ.
