[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ himmaster

ยากมากมาย ทำไม่ทันเลยครับ


ข้อ ที่ว่า a=$\frac{(1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+....+n+n+n+n+n(nตัว))}{n^k} $

$\lim_{x \to \infty}$ a =L
L >0 จงหา 6(L+k) (เราได้ 20 นะ)

จากโจทย์จะได้ว่า
$ a = \frac{1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+...+n+n+n...+n}{n^k} = \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^k}$
$ = \frac{n}{6}\frac{(n+1)(2n+1)}{n^k} = L$
การที่ a หาลิมิตได้ เท่ากับ L และมีค่ามากกว่า 0 นั่นหมายถึง k ต้องเท่ากับ 3 เพราะถ้า ถ้า K < 3 จะได้ a เป็นอินฟินีตี้ ส่วน
ถ้า k > 3 จะได้ a = 0 (L = 0 )
หมายเหตุ ให้สังเกต กำลังของ n ที่ตรงเศษเป็น 3 ครับ