[Psychoror]

1.) ให่รัศมีและส่วนสูงเท่ากับ $x$ และ $2x$ ตามลำดับ
ใส่น้ำ $92\pi $ แล้วใส่ลูกแล้วผิวข้าง $36\pi$ จะได้ลูกแก้วรัศมี $4\pi r_{ลูกแก้ว}=36\pi$
ได้ว่า $r_{ลูกแก้ว}=3$
$\therefore$ ปริมาตรลูกแก้วเท่ากับ $\frac{4}{3}\pi {r_{ลูกแก้ว}^3}=36\pi$
จะได้ว่าทรงกระบอกนี้มีความจุเท่ากับ $92\pi+36\pi=128\pi$
จะได้ $\pi(x^2)(2x)=128\pi$
$x=4$
พื้นที่ผิวข้างเท่ากับ $2(4)\pi\times 2(4)=64\pi$
$\therefore k=64$

2.) ให้ทรงกลมทั้งสามมีรัศมีเป็น $3r,2r,r$
นำมาปั้นรวมกันได้
$\frac{4}{3}(27r^3+8r^3+r^3)$
$=\frac{4}{3}(36r^3)$
$\therefore r_{ใหม่}=\sqrt[3]{36} $
$\therefore a=36$

3.)$a=3^{60}=81^{15}$
$b=5^{45}=125^{15}$
$c=6^{45}=216^{15}$
$d=7^{30}=49^{15}$
$\therefore c>b>a>d$

4.)จากการหารสังเคราะห์หรือหารยาวจะได้ว่า $A=11$
และจะได้ว่า $B=1,C=-1,D=2$
$\therefore B^2+C^2+D^2=6$

5.)ใน 1 นาทีวิ่งได้ $\dfrac{k}{60}$ กิโลเมตร
$m$ นาที วิ่งได้ $\dfrac{mk}{60}$ กิโลเมตร
แต่ 1 กิโลเมตร ใช้น้ำมัน $\dfrac{n}{100}$ ลิตร
$\therefore m$นาที ใช้น้ำมัน $\dfrac{mnk}{6000}$ ลิตร