[Psychoror]

6.) ให้จำนวนนั้นคือ $10x+y$
ตั้งสมการได้ว่า $\dfrac{10y+x}{10x+y}=\dfrac{120}{100}=\frac{6}{5}$
$6(10x+y)=5(10y+x)$
$55x=44y$
$x=\dfrac{4}{5}y$
แต่ $x,y$ เป็นเลขโดด
$\therefore y=5 และ x=4$ เท่านั้น
$\therefore$ จำนวนวนนี้คือ 45

7.)จำนวน $1-1990$ หาร $3$ ลงตัว มีทั้งหมด $\dfrac{1989-3}{3}+1=663$ จำนวน
จำนวน $1-1990$ หาร $5$ ลงตัว มีทั้งหมด $\dfrac{1990-5}{5}+1= 398$ จำนวน
จำนวน $1-1990$ หาร $15$ ลงตัว มีทั้งหมด $\dfrac{1980-15}{15}+1= 132$ จำนวน
$\therefore$ ตั้งแต่ $1-1990$ มีจำนวนที่ $3$ หรือ $5$ หารไม่ลงตัวทั้งหมด $1990-663-398+132$ จำนวน
เท่ากับ $1061$ จำนวน

8.)จำนวนเฉพาะคือ 2 3 5 7 11 ...
โอกาศทั้งหมด $(S)$ คือ 36
โอกาสที่ได้จำนวนเฉพาะ มี 3+3+4+3+2+2 = 17
$\therefore$ โอกาสที่จะได้ลูกเต๋าเลข 0-5 รวมเป็นจำนวนเฉพาะคือ $\dfrac{17}{36}$

9.)$\dfrac{1}{7000}=\dfrac{22}{7000}-\dfrac{21}{7000}$
$\qquad= \dfrac{1}{1000}(\dfrac{22}{7}-\dfrac{21}{7})$
$\qquad= 0.000\dot14285\dot7$
$\therefore$ ทศนิยมตำแหน้งที่ 7000 คือตำแหน่งที่ เศษของ $\dfrac{7000}{6}$จะได้เป้นตำแหน่งที่ 4 ก็คือ 1
$\therefore$ ทศนิยมตำแหน่งที่ 7000 ของ $\dfrac{1}{7000}$ คือ 1

10.)$x_1=4$
$x_2=3-\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}$
$x_3=3-\dfrac{3}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{15}{9}$
$x_4=3-\dfrac{3}{\dfrac{15}{9}}=\dfrac{18}{15}$
$x_5=3-\dfrac{3}{\dfrac{18}{15}}=\dfrac{1}{2}$
$x_6=3-\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}}=-3$
$x_7=3-\dfrac{3}{-3}=4$
$\therefore x_{46}=x$ตัวที่เศษของ $\dfrac{46}{7}$ คือ $x_4=\dfrac{6}{5}=1+\dfrac{1}{5}$

เหนื่อยครับ... เด๊่ยวหลังๆผมว่างๆค่อยมาเฉลยครับ ให้คนเก่งๆมาเฉลยต่อจากผมก่อนก็ได้ครับ