[M@gpie]

ข้อ 1. ตัวเลขไม่ค่อยสวยเท่าไรนะครับ หรือผมคิดเลขผิดลองเช็คดูครับ

เงื่อนไขที่ทำให้เกิดรากจริงคือ $(4k+3)^2-4(3k^2+3k+2)\geq 0~~\Rightarrow ~~ k \in [-3/2-\sqrt{2},-3/2+\sqrt{2}]$
$r_1^2+r_2^2 = f(k) = 10k^2+18k+5$
แล้วก็หาค่าต่ำสุดภายใต้เงื่อนไขข้างบน จะได้ว่าค่าต่ำสุดเกิดที่ $k=-3/2+\sqrt{2}$

ข้อ 2. ผมว่าข้อมูลไม่ครบนะครับ