[kanakon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tatari/nightmare

กำลังติดลมครับ
50.ให้ $a,b$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่งไม่เป็น0 และ$\alpha ,\beta$ เป็นรากของสมการ $x^2+ax+b=0$
ถ้า $a^2=2549b$ จงพิสูจน์ว่า $\mid\alpha+\beta\mid=\mid\alpha\mid+\mid\beta\mid$

ผมพิสูจน์ได้เมื่อ $a,b\in\mathbb{R}$ แต่ถ้า $a,b\in\mathbb{C}$ ไม่รู้ว่าจะพิสูจนยังไง
ที่ผมได้ก็คือ $\alpha \beta=b$ และ $\alpha^2 + \beta^2=2547b$ รบกวนท่านอื่นๆชี้แนะด้วยนะครับ