อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Psychoror
กรุณาช่วยอีกหน่อยนะครับ ทำไม่ได้จริงๆอ่ะครับ (อาจจะมีอีกสามสี่ข้ออ่ะครับ) *** ลืมอ่านครับ คือโจทย์นี้ IMC ภูมิภาคอ่ะครับ
1. $$a^2-2a=-1$$
$$b^2-3b=1$$
$$c^2-4c=-1$$
แล้ว $3a^2-b^3+c^3+\frac{3}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+200$ มีค่าเท่าไร
2. $x_1+x_2+x_3=4 , x_2+x_3+x_4=6 , x_3+x_4+x_5=8 , x_4+x_5+x_6=12$
$ x_5+x_6+x_7=15 , x_6+x_7+x_8=19 , x_7+x_8+x_9=23 , x_8+x_9+x_{10}=27$
$x_9+x_{10}+x_1=30 , x_{10}+x_1+x_2=36$
แล้ว $3x_1+4x_{10}$ มีค่าเท่าใด
|
ข้อ 2 โจทย์เป็น $3a^3-b^3+c^3+\frac{3}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+200 $ หรือเปล่าคับ
$$1)~~a^3+\frac{1}{a^3} =(a+\frac{1}{a} )(a^2-1+\frac{1}{a^2} )$$
$$\because~~ a^2-2a=-1 \Rightarrow a+\frac{1}{a}=2 ~~and~~a^2-1+\frac{1}{a^2}=1$$
ทำอย่างนี้กับทุกพจน์ที่มีนะครับก็จะได้คำตอบออกมา
2) นำทุกพจน์มาบวกกัน จะได้ $3(x_1+x_2+x_3+...+x_{10})=...$ แล้วกำจัดพจน์ 1-9 ก็จะได้ค่า $x_{10}$ แล้วกำจัดพจน์ 2-10 ก็จะได้ค่า $x_1$ ครับ