กรณีที่ $n = 1$ เห็นได้ชัดว่า ไม่เป็นจริง
กรณีที่ $n = 2$ สมมติ $a_1 = x\ , a_2 = y$ จะได้
$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$ และ
$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 + y^2) - xy(x + y)$ และ
$x^4 + y^4 = (x + y)(x^3 + y^3) - xy(x^2 + y^2)$
ซึ่งลองแทนค่าแล้วไม่เป็นจริง
กรณีที่ $n = 3$ สมมติ $a_1 = x\ , a_2 = y\ , a_3 = z$ จะได้
$x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)^2 - 2(xy + xz +yz)$ และ
$x^3 + y^3 + z^3 = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2) - (xy + xz + yz)(x + y + z) + 3xyz$ และ
$x^4 + y^4 + z^4 = (x + y + z)(x^3 + y^3 + z^3) - (xy + xz + yz)(x^2 + y^2 + z^2) + (xyz)(x + y + z)$
กรณีที่ $n > 3$ ข้อมูลที่ให้มาไม่เพียงพอ หาไม่ได้
อย่างไรก็ตามคำตอบที่ได้ไม่ตรงกับเฉลยของน้อง Anonymer นะครับ และเมื่อตรวจด้วย Mathematica พบว่าเป็นไปไม่ได้ที่ ทุกค่า $a_i \in \mathbb{R^+}$
