ตามหลักเลขยกกำลังให้a=จำนวนเต็มบวก mและnเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 0 a^m^n=a^mn
ดังนั้น 7^7^7^7^7=7^7x7x7x7
=7^49x49
=7^2401
ลองนำ 7 มายกกำลังแล้วหารด้วย 10
7^1 หาร 10 เหลือเศษ 7
7^2 เหลือเศษ 9
7^3 เหลือเศษ 3
7^4 เหลือเศษ 1
สังเกตว่าเมื่อนำ7ไปคูณที่7^4 อีกครั้งเลขโดดหลังสุดจะลงท้ายด้วย 7ทำให้เมื่อนำ10 ไปหารจะเหลีอเศษ 7
ดังนั้น นำ 2401 หารด้วย 4เหลือเศษ 1
ดังนั้นจึงหลือเศษ 7
17 เมษายน 2008 12:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ EulerTle
|