[breeze123]

มันมีวิธีเฉพาะในการหาอยู่คับ
ว่า n! = (m^k)(X) แล้วให้หา K ที่มากที่สุด(mเป็นจำนวนเฉพาะ)
ไปเรียนมาจากสำนักไหนไม่รุอะคับ นานมาแล้ว - -*
สมมุติ
100 !=(2^n)(X)
x คือส่วนที่ไม่มี 2เป็นตัวประกอบ
วิธีที่ร่ำเรียนมาก็คือ
นำ 100 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 50
นำ 50 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 25
นำ25 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 12 (เศษ1)
นำ 12 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 6
นำ 6 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 3
นำ 3 มาหาร 2 ผลลัพธ์ 1 (เศษ 1)
หารต่อไม่ได้แล้ว
นำผลลัพธ์ทั้งหมดมาบวกกัน ได้k= 50+25+12+6+3+1= 97
ใช้ได้ไม่ว่า n จะเป็นเท่าไหร่(ไม่จำเป็นต้องเป็น 2)
ตรวจคำตอบ(พิสูจน์)
จำนวนตั้งแต่ 1-100 ที่หาร 2 ลง ก็คือ
2,4,6,8,...,96,98,100
(2^50)(1,2,3,4,5,6,...,44,45,46,47,48,49,50)
(2^50)(1,3,5,7,...,49)(2,4,6,8,10,...,50)
(2^50)(2^25)(1,3,5,,...45,47,49)(1,2,3,4,..,23,24,25)
(2^50)(2^25)(1,3,5,,...45,47,49)(1,3,5,7,...,25)(2,4,6,8,...,24)
(2^50)(2^25)(2^12)(1,3,5,...,45,47,49)(1,3,5,...,25)(1,2,3,4,...,12)
(2^50)(2^25)(2^12)(1,3,5,....49)(1,3,5,...,25)(2,4,6,8,10,12)(1,3,5,7,9)
(2^50)(2^25)(2^12)(2^6)(1,3,5,...,49)(1,3,5,...,25)(1,2,3,4,5,6)(1,3,5,7,9)
(2^50)(2^25)(2^12)(2^6)(2^3)(1,3,5,..,49)(1,3,5,...,25)(1,2,3)(1,3,5)(1,3,5,7,9)
(2^50)(2^25)(2^12)(2^6)(2^3)(2^1)(x)
(2^97)(X)=100!
ได้ k=97 เท่ากัน
(ย้ำนะครับ ไม่ใช่ 2 ก็ใช้ได้(แต่ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ))
เช่น 15! =(3^k)(x)
ถ้านั่งไล่เอา ก็คือ 3*6*9*12*15 ก็ได้=3^6
ถ้าใช้วิธีข้างบน
15หาร 3 เหลือ 5
5 หาร 3 เหลือ 1 เศษ 2
หารต่อไม่ได้แล้ว
5+1=6
เท่ากัน
**แต่ใช้ได้เฉพาะจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะนะคับ
ถ้าเป็น อย่างเช่น 10 ก็แปลงเป็น (2^k)(5^k) แล้วค่อยหาอีกที
หรือ15ก็เท่ากับ (3^k)(5^k)