อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The jumpers
1) ให้ $U=${$f:\mathbf{I} \rightarrow \mathbf{I} \left|\,\right.f(x+y)=f(x)+f(y) ทุกๆ x,y\in \mathbf{I}$}
เเละ $A=${$f\in U\left|\,\right.|f(1000)|\leqslant 3999$}
จงหาว่าAมีสมาชิกกี่ตัว อะไรบ้าง จงระบุมาให้ครบถ้วน
|
ใช้ induction ได้ $f(x)=f(1)x$
$|f(1000)|\leq 3999\Rightarrow |f(1)|\leq 3.999$
$f(1)=-3,-2,-1,0,1,2,3$
$|A|=7$