อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kartoon
ข้อที่ 17. Tangents of circle (center at O) at A and B intersect at C.
Choose random point F on AC.
The perpendicular of OF that passes through A intersect BC at G
Prove that OG is perpendicular to BF.
|
ให้ $P=AG \cap OF ,Q=OG \cap BF$
จาก $AP \perp OF \therefore R^2=OM \cdot OF \rightarrow$ $AG$ be the polar of $F$ respect to the circle O
ดังนั้น polar of $G$ ต้องผ่าน $F$ และจาก $GB$ เป็นเส้นสัมผัสวงกลมดังนั้น polar of $G$ ต้องผ่าน $B$ และ $F$ ดังนั้น
$BF$ be the polar of $G$ $\therefore OG \perp BF$