[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก

จงหาค่าต่ำสุดของ 3$a^{4}$-4$a^{3}$b+$b^{4}$
เมื่อa,b เป็นจำนวนจริงใดใด

ถ้าใช้ AM-GM ทำแบบนี้

$3a^{4}+b^{4}=a^4+a^4+a^4+b^4\geq 4\sqrt[4]{a^{12}b^4}=4|a^3b|\geq 4a^3b$

ถ้าแบบพื้นฐานสุดๆก็แบบนี้

$3a^4-4a^3b+b^4=(3a^2+2ab+b^2)(a-b)^2\geq 0$