อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
$$\int_0^{\infty}\frac{1}{1+x^n}dx=\frac{\pi}{n}\csc{\big(\frac{\pi}{n}\big)},n\geq 2$$
|
ไม่ทราบว่าข้อนี้มีแนวคิดยังไงหรอครับคุณnooonuiiผมงมมาตั้งนานแล้วยังไม่ออกเลยครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$