เรามาลองดูโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นไปอีก
จำนวนคำตอบในการเลือก a,b,c,d ที่ทำให้ a + b + c + d = x โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 <= a,b,c,d และ 10 <= a

เป็นการเพิ่มเงื่อนไขที่ทำให้ a ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 10 เข้าไปด้วย การแก้ปัญหานี้ทำได้ง่ายมาก โดยการแจกตัวเลข 1 จำนวน 10 ตัว ไปให้กับ a เลยตั้งแต่แรก จึงเหลือตัวเลข 1 ให้แจกอีก x - 10 ตัว แจกตามปกติอย่างที่ทำมา ก็จะได้ว่ามีเพียง a เท่านั้นที่มีค่าตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ในขณะที่ b,c,d มีค่าตั้งแต่ 0 ขึ้นไป
ดังนั้น จำนวนคำตอบในการเลือก a,b,c,d ที่ทำให้ a + b + c + d = x โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 <= a,b,c,d และ 10 <= a คือ ((x + 3 - 10) C 3) = ((x - 7) C 3) วิธี

ในทำนองเดียวกันจะได้ว่า

จำนวนคำตอบในการเลือก a,b,c,d ที่ทำให้ a + b + c + d = x โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 <= a,b,c,d และ 10 <= a,b คือ ((x + 3 - 20) C 3) = ((x - 17) C 3) วิธี

จำนวนคำตอบในการเลือก a,b,c,d ที่ทำให้ a + b + c + d = x โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 <= a,b,c,d และ 10 <= a,b,c คือ ((x + 3 - 30) C 3) = ((x - 27) C 3) วิธี

จำนวนคำตอบในการเลือก a,b,c,d ที่ทำให้ a + b + c + d = x โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 <= a,b,c,d และ 10 <= a,b,c,d คือ ((x + 3 - 40) C 3) = ((x - 37) C 3) วิธี