[seemmeriast]

ข้อ 1 วันที่ 2
เราสามารถพิสูจน์ได้โดยง่ายว่า MP=MA=MN ดังนั้น ถ้าพิสูจน์ได้ว่า PO=OB ก็จบ

ให้ O' เป็นจุดกึ่งกลางของ BP ให้ O'N ตัดวงกลมที่ D' และ H โดยที่ D' อยู่ระหว่าง O และ N
จาก Power จะได้ $O'D'\cdot O'H=O'B^2$
แต่ O'H=MC และ OB=OP=MP ดังนั้น $\frac{MC}{MP}=\frac{O'P}{O'D'}$
ดังนั้น $\Delta MCP ~ \Delta OPC$
ดังนั้น $\angle OPD ' =\angle MCP = \angle CPO$
ดังนั้น C, D', P อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
ดังนั้น จุด D ทับกับ D' ดังนั้น จุด O ทับกับ O'
นั่นคือ PO=OB