อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ EulerTle
ลองดูตัวอย่างอนุกรมนี้นะครับ 1,5,10,16,23 สังเกตว่าเป็นการ +4,+5,+6,+7...
แสดงว่า23=1+ 4+5+6+7 การจะหาพจน์ที่ n ของอนุกรมข้างต้นต้องนำ เลขลำดับของตัวที่ต้องการหา- 1
ที่มาก็คือเราจะใช้สูตรผลบวกของอนุกรมเลขคณิตเราจึงต้องลบพจน์แรกออกไปจากนั้นนำพจน์แรก+กับผลรวมเลขคณิตของผลต่าง
เราก็จะได้พจน์ที่ต้องการหา เช่น 3, 6,10... จงหาพจน์ที่ 501 สังเกตว่า +3,+4,...
501-1=500 จากนั้นใช้สูตรอนุกรมเลขคณิตหาพจนที่ 500 ของลำดับ 3,4,5... เพื่อหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิต an=a1+(n-1)d =503
503+3=506
|
ถ้าเป็น $1,5,10,16,23,...$ เราเรียกว่า ลำดับครับ ไม่ใช่อนุกรม เพราะมันคนละความหมายกัน
ถ้าเป็นอนุกรมต้องเป็นผลบวกของลำดับอย่างเช่น
$1+5+10+16+23+\cdots $
สูตร ลำดับเลขคณิต $a_n=a_1+(n-1)d$
สูตรอนุกรมเลขคณิต $S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]=\frac{n}{2}[a_1+a_n]$