[nongtum]

ถ้าไม่มีตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์ กล่าวคือ $1^3+0^3=1$ ก็ต้องมีตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะครับ
หากเป็นเศษส่วน ก็เช่น $(\frac{1}{2})^3+(\frac{\sqrt[3]{7}}{2})^3=1$
ผมเข้าใจว่าเจ้าของโจทย์อยากถามกรณีที่ทั้ง p,q เป็นจำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้นก็ตอบว่าเป็นไปไม่ได้ครับ