[nut_sk129]

Pf.
ให้ $\frac{a_1}{{a_2}^2+1}+\frac{a_2}{{a_3}^2+1}+...+\frac{a_n}{{a_1}^2+1}=L$
$[a_1({a_2}^2+1)+...+a_n({a_1}^2+1)]L \geq{a_1+a_2+...+a_n}^2$
$L \geq \frac{4}{a_1{a_2}^2+...+a_n{a_1}^2 + 2}$
โดยไม่เสียนัยทั่วไปสมมติ
$a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_n$
$a_1{a_2}^2+...+a_n{a_1}^2 \leq{a_1}^3+...+{a_n}^3 \leq \frac{{a_1+a_2+...+a_n}^3}{9}$ จากPower maen (n=3)
$\Rightarrow L \geq \frac{4}{\frac{8}{9}+2} = \frac{18}{13}$