อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lekkoksung
คุณ V.Rattanapon ครับ ข้อ 3 เมื่อแทน $x$ ด้วย $\frac{24}{25}$ แล้วสมการไม่เป็นจริงอ่ะครับ
แล้วอีกอย่างช่วยแสดงวิธีการได้มาซึ่งคำตอบอีกคำตอบนึงของข้อ 3 ด้วยได้มั้ยครับ
|
แทนค่า \[
x = \frac{{24}}{{25}}
\]
จะได้
\[
L.H.S. = 5\left( {\sqrt {1 - \frac{{24}}{{25}}} + \sqrt {1 + \frac{{24}}{{25}}} } \right) = 5\left( {\sqrt {\frac{1}{{25}}} + \sqrt {\frac{{49}}{{25}}} } \right) = 5\left( {\frac{8}{5}} \right) = 8
\]
\[
R.H.S. = 6\left( {\frac{{24}}{{25}}} \right) + 8\sqrt {1 - \left( {\frac{{24}}{{25}}} \right)^2 } = 6\left( {\frac{{24}}{{25}}} \right) + 8\sqrt {\left( {\frac{{25}}{{25}}} \right)^2 - \left( {\frac{{24}}{{25}}} \right)^2 } = 6\left( {\frac{{24}}{{25}}} \right) + \frac{8}{{25}}\sqrt {\left( {25 - 24} \right)\left( {25 + 24} \right)} = 6\left( {\frac{{24}}{{25}}} \right) + \frac{8}{{25}}\left( 7 \right) = 8
\]
ซึ่ง
\[
L.H.S. = R.H.S.
\]
ดังนั้น \[
x = \frac{{24}}{{25}}
\] เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ
ปล. มันก็เท่านิ หรือผมคิดเลขผิด
