[alpha]

มันอาจแก้โดยหารสังเคราห์ไม่ได้ แต่ มันก็ยังมีวิธีแก้นะ
สังเกตว่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามมีความสมมาตร ถ้าเป็นแบบนี้ สมการกำลัง 4 จะมีเทคนิคการแก้หารากได้
A⁴-7A³+8A²-7A+1=0
ดูจากนี่ก็จะเห็นชัดเจนว่า A ไม่มีทางเป็น 0
นำ A² หารตลอดจะได้
A² - 7A + 8 - 7/A + 1/A²
จัดรูปใหม่เป็น
(A² + 2 + 1/A²) - 7(A+1/A) + 6 = 0 (เลข 8 แยกเป็น +2 กับ +6 เพื่อทำกำลังสองสมบูรณ์)
(A+1/A)² - 7(A+1/A) +6 = 0 ทีนี้ก็มองเป็นพหุนามดีกรี 2 ของ A+1/A แล้วก็แยกตัวประกอบ
ซึ่งข้อนี้สุดท้ายก็ลงเอยด้วยสมการเดียวกับ SOS_math เพราะฉะนั้นทำกำลัง 4 ไปก็เท่านั้นแหละ
แต่เทคนิคนี้เวลาแก้สมการกำลัง 4 ที่มีความสมมาตรของสัมประสิทธิ์จะช่วยได้เยอะ ไม่ต้องหารสังเคราห์