ขออนุญาตช่วยขุดกระทู้อีกคนนะครับ
53. จงหาจำนวนเฉพาะ p ทั้งหมดที่ทำให้ $3p|4^{p^2}+4p$
54. จงแสดงว่า เมตริกซ์ $A=\bmatrix{1 & -3 & 2 & (2549!)^7 \\ 4 & -1 & 2 & (2549!)^5 \\ 3 & 5 & 2 & (2549!)^3 \\ 2555! & 2553! & 2551! & 2549!}$ เป็น Non-singular matrix (คือ แสดงว่า $\det(A)\not=0$)
55. จงแสดงว่า จำนวน $2551^{2008}+2008^{2551}$ ไม่เป็นกำลังสองสัมบูรณ์
56. กำหนดให้ $f(x)=ax^2+bx+c$ และ p เป็นจำนวนเฉพาะคี่ซึ่งหารจำนวนเต็ม a,b,c ไม่ลงตัว จงแสดงว่า สมการ $f(x)\equiv0\pmod{p^2}$ มีจำนวนคำตอบ 0, 1, 2 หรือ p คำตอบ
