อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The jumpers
$x+y+z=a$
$xy+yz+zx=b$
$xyz=c$
ตอบ
$x=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}-\frac{a}{3}$
$y=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega +\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega -\frac{a}{3}$
$z=\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c+\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega ^2+\sqrt[3]{\frac{\frac{2a^3}{27}-\frac{ab}{3}+c-\sqrt{c^2-\frac{a^2b^2}{3}+\frac{4a^3c}{27}-\frac{2abc}{3}+\frac{4b^3}{27}}}{2}}\omega ^2-\frac{a}{3}$
เมื่อ $\omega =-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$(เขางอกอีกแล้วครับ!!!)  |
มีคำถามเล็กน้อยครับ
มันมีโอกาสที่ส่วนที่อยู่ใน $\sqrt{\cdots}$ ติดลบ (นั่นคือ $\sqrt{\cdots}$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน)หรือไม่ครับ เพราะถ้ามี มันจะได้ค่า $x,y,z$ มากกว่า $1$ คู่