จะพยายามครับผม
สำหรับคราวนี้ขอประเดิมด้วยข้อ 2 ของวันแรกก่อนเพราะผมคิดว่าข้อนี้มีปัญหาครับ
ข้อนี้ตามความคิดของผมคิดว่าคำตอบคือ "หาค่าไม่ได้" ซึ่งเดาว่าคงไม่ใช่คำตอบที่ผู้
ตั้งโจทย์ต้องการให้ตอบกระมัง
พิสูจน์
เห็นได้ชัดว่าจำนวนจริง a และ b ต่างก็ไม่เท่ากับศูนย์
จาก a
6 - 3a
2b
4 = 3 จะได้ a
4 - 3b
4 = 3/a
2
จาก b
6 - 3a
4b
2 = 3
ึ2 จะได้ b
4 - 3a
4 = 3
ึ2/b
2
จับสองสมการบวกกันจะได้ -2a
4 - 2b
4 = 3/a
2 + 3
ึ2/b
2
จะเห็นว่าข้างซ้ายของสมการเป็นลบแต่ข้างขวาเป็นบวก จึงเกิดข้อขัดแย้งขึ้น
ผู้ออกโจทย์คงไม่ได้ระวังว่าไม่มีคำตอบที่ทั้ง a และ b เป็นจำนวนจริง (
ปัญหาทำนองนี้
เคยเกิดขึ้นเมื่อปีที่แล้วด้วย) คุณ gon (และอีกหลายคน) อาจจะคิดว่าผมคิดมากอีก
("เราก็ไม่ต้องสนสิว่า a กับ b จะเป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน เราแค่หาค่าของ
a
4 + b
4 ออกมาก็พอ") แต่ผมขอให้ข้อมูลเพิ่มเติมอีกนิดว่าถ้าเรายอมให้ a และ b เป็น
จำนวนเชิงซ้อนแล้วค่าของ a
4 + b
4 จะมีได้มากกว่าหนึ่งค่าครับ!