วันที่สอง

ข้อ 5.
เห็นได้ชัดว่า 2³ | p² + 2543 เมื่อ p > 2 และ 3 | p² + 2543 เมื่อ p > 3
ดังนั้น 2³* 3 | p² + 2543 เมื่อ p > 3
และ สำหรับ p > 3 จะได้ว่า p² + 2543 ต้องเขียนได้ในรูปของ 2^{3 + x}* 3^{1 + y} เท่านั้น แต่เมื่อพิจารณาค่า x, y ที่ทำให้ได้จำนวนตัวหารบวกที่แตกต่างกันน้อยกว่า 16 ตัวแล้ว พบว่า 2^{3 + x}* 3^{1 + y} < 2543 ทั้งสิ้น นั่นคือ ไม่มี p > 3 ที่เป็นคำตอบที่ต้องการ

สำหรับ p <= 3 พบว่ามีเพียง 2 เท่านั้นที่เป็นคำตอบ