วันที่สอง ข้อ 6 ครับ
ให้ A = Arithemetic mean of a,b,c
H = Harmonic mean of a,b,c
R = R.M.S of a,b,c
เราจะได้ว่า
HฃAฃR
จากเงื่อนไขเราจะได้ว่า Hณ1
ดังนั้น Rณ1 ---> a²+b²+c²ณ3
โดย Chebychev's inequality จะได้ว่า
a³+b³+c³ ณ 1/3(a²+b²+c²)(a+b+c)ณ a+b+c