[nooonuii]

จริงๆผมสมัครสมาชิกไว้ตั้งแต่อยู่เมืองไทยแล้วล่ะครับแต่ลืม password ไปซะแล้ว ตอนนี้ recover ได้แล้วครับ

ข้อที่พี่กรถามมาได้แล้วครับ ข้อ 1 วันที่ 2
ให้ x เป็นคำตอบของสมการ x+1/x=2cos 2A ดังนั้น
x²+1/x² = 2cos 4A = 2/3
เพราะฉะนั้น cos^2 2A = 1/4(x+1/x)²=1/4(x²+1/x²+2)= 2/3
แต่ -p/2ฃ2Aฃp/2 ดังนั้น cos 2A>0
นั่นคือ cos 2A = ึ2/3 และ sin 2A = ึ1/3

เนื่องจาก sin² A+cos²A=1 ดังนั้น
sin⁴A+cos⁴A=1-2sin₂Acos²A=1-1/2(sin 2A)²=5/6
ดังนั้น cos⁸A - sin⁸A = (cos²A - sin²A)(cos²A + sin²A)(cos⁴A + sin⁴A)=(5/6)(ึ2/3)