มาขอรบกวนอีกแล้วครับ
ผมไม่เข้าใจในความหมายอ่ะครับช่วยผมหน่อย
คัดมาเฉพาะบางส่วนนะครับ
"...the nonempty sets $\mu_{\alpha}$ and $\nu_{\alpha}$ are ideals of $S$ for all $\alpha\in[0,1]$....."
S ในที่นี้เป็น semigroup
ส่วนนิยามของ ideal คือ subsemigroup A ของ S โดยที่ $SA\subseteq A$ and $AS\subseteq A$
ส่วนที่ผมงงก็คือ ในเมื่อทั้ง $\mu_{\alpha}$ and $\nu_{\alpha}$ are ideals of $S$ มันก็ต้องไม่เป็นเซตว่างอยู่แล้ว แล้วเขาจะเขียนว่า the nonempty sets ไปทำไม แถมยังเขียน for all $\alpha\in[0,1]$ งงครับ
หรือเขาจะหมายความว่า ดูมันทุก index alpha นั่นแหละแต่อันไหนเป็นเซตว่างไม่สน สนเฉพาะที่ไม่เป็นเซตว่างซึ่งมันจะเป็น ideal ถ้าอย่างนี้มันก็อาจมี $\mu_{\alpha}$ ที่เป็นเซตว่างนะสิ สำหรับบาง alpha
เอ๊ะยังไง งง ไหมครับ
ขอบคุณทุกความเห็นนะครับ
|