ข้อ 19 วันที่ 2 Another solution
โดย Cauchy's inequality จะได้ว่า
a+2b+3c=1ทa+3ท(2b/3)+9ท(c/3) ฃ ึ12+32+92 ึa2+4b2/9+c2/9=91/3
โดยสมการเป็นจริงเมื่อมี l>0 ซึ่งทำให้
a=l, 2b/3=3l, c/3=9l
แทนค่าในเงื่อนไขจะได้ l1/3
ดังนั้น (a,b,c)=(1/3,3/2,9) ทำให้ a+2b+3c มีค่าสูงสุดเท่ากับ 91/3
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|