ผมต้องรีบตอบครับ กลัวคนชิงตัดหน้าข้อ 19วันแรก จงหา
max a+2b+3c
ให้ a= x,2b=y,3c=z
ตามที่โจทย์กำหนดให้ 9a^2+4b^2+c^2=91
เขียนเป็น 9x^2+y^2+(1/9)z^2=91
โดย โคชี อินควอลิตีที่กล่าวสมมูลกับอสมการที่ว่า
(sum a^2)(sum b^2) >= (sum ab )^2 หรือ(sum a)(sum b) >= (sum sqrt(ab) )^2 นั่นเอง
ก็จาได้ว่า (9x^2+y^2+(1/9)z^2)(1/9 +1 +9)>=
{sqrt[(9x^2)(1/9)]+sqrt[(y^2)(1)] +sqrt[((1/9)z^2)(9)] }^2
=(x+y+z)^2
แต่(9x^2+y^2+(1/9)z^2)(1/9 +1 +9)=91*91/9
นั่นคือ( 91/3)^2>=(x+y+z)^2
max =91/3 นั่นเอง ส่วนเงื่อนไขการเท่าของสมการเช็คเอาได้ง่ายๆไม่ขอกล่าวนะที่นี้ อืม อ่านรู้เรื่องป่ะครับถ้าไม่รู้เรื่องป๋มก็ขอภัย พิมพ์เอามันยุ่งยากมากเลย อ่ะ น่าจะเขียนแสกน โพสต์กันเนอะ
ก็เห็ฯคนอื่นๆทำเฉลยกัน ก็ไม่อยากน้อยหน้าอ่ะครับ คุณคนไหนที่โพสต์ๆไปก่อนที่เคยเข้าสอวน.แต่ตกสสวท.รอบสองอ่ะครับ เหมือนผมเลย ซวยมากๆๆตอนนี้อยู่ ม.6แล้ว เหมือนเสียโอกาสไปซะหมด ผมอ่ะเศร้ามากเลยอยากจะมาระบาย เพราะ3ปีของผมอ่ะมันมีความโชคร้าย แบบคอมโบอ่ะครับ ปีแรกก็ถือว่าช่วยไม่ได้ตอนผมม.4ได้เข้าไปสอบ สสวท.รอบสอง
ปีนั้นผมไม่พร้อมจริงๆกะระดับโจทย์ปีนั้น อันนี้ไม่ว่ากันผมโง่เอง ปีถัดมาก็เอาสิดสอวน. เข้าไปสอบรอบสองอีก(2546) ปีนี้ผมว่าผมเก่งพอดูนะ แต่ซวยไปเจอข้อสอบธรรมศาตร์ออก คิดดุดิ่ครับ มีที่ไหนฟะข้อสอบโอรอบสองถึกสุดๆ แถมไม่มีโจทย์สวยเลย ผมซึ่งฝึกมาแบบโจทย์ยาก น้อยข้อ
ก็แบบทำไม่ทัน ก็ซวยไประหว่างนี้ผมก็ฝึกทำเรื่อยๆจนทำImoปีเก่าๆได้บ้างแล้วก็กะว่าปีนี้(2547)จะไปร่วมก๊วนกะเพื่อนในค่าย เลขที่เข้าไปก่อนแล้วคนนึง(วุฒิศักดิ์อ่ะครับ ตัวแทนปีนี้) ที่ไหนได้ รอบหนึ่งธรรมศาสตร์ออกอีกแล้ว ดูดิ่ครับ เรขาวิเคราะรวมเมตริกนี่9ข้อน่ะ แล้วก็ต้องคิดเลขเยอะพอควรล่ะครับ จริงๆสำหรับบางคนมันอาจไม่ถึกมาก แต่สำหรับผมซึ่งเกลียดการคำนวนเป็นจิตใจ และยึดติดกับความคิดที่ว่า โจทย์โอต้องวัดที่แนวคิดสั้นๆสวยๆ มันถึกมาก จริงๆแล้วความโชคร้ายมันซ้ำซ้อนกันอีกครับ คือ สอวน.รุ่นที่2ที่ผมเคยเข้าตอน ม.3 มันรับเด็ก ม.5 แต่พอมารุ่นที่4ปีที่แล้ว มันไม่รับ ผมเลยต้องมาเสียเวลาสอบรอบแรก กะไอ้ปีที่ธรรมศาสตร์ออกเพราะไม่ได้สิทธิ์ แล้วก็น่ะครับ สอวน.ปีที่ผ่านมาอีกนี่แลหะ ที่เป็นปีแรกที่ดันให้สิดเด็กสอบ Tmo ซึ่งในสองรุ่นที่ผมได้เข้า มันไม่มี สรุปคือผมชวดทุกงาน แบบลงล็อกตามปีแต่ละปีเลย อืม ถ้าไม่โดนตัดหน้าก่อนและ ถ้าหลายๆท่านอนุยาด ผมขอเข้ามาเฉลยข้ออื่นๆบ้างนะ แต่พิมทีนึงก็ช่างยากเย็นจริงๆ