อืม ข้อ 12วันแรก ผมว่าที่ยังไม่มีใครเฉลยเพราะเวลาพิมพ์อธิบายยากแน่ๆ
ผมก็พิมพ์ไม่เก่งเท่าหร่ายเหมือนกันจะขอเสี่ยงตายอธิบายดูนะครับ
ผมจะขอ พิสูจน์หา จำนวนวิธีการสร้างลำดับความยาว n โดยมีเงื่อนไขดังต่อไปนี้ 1)สมาชิกของลำดับตัวที่i ณสมาชิกลำดับตัวที่i+1
2)สมาชิกทุกตัวในลำดับนี้ เป็นสมาชิกของ{1,2,3,...,n}
เห็นได้ชัดว่า จำนวนฟังกชันทีโจทย์ต้องการ เท่ากับจำนวนลำดับที่สามารถสร้างได้โดยเงื่อนไขข้างต้น
พิจารณาผลเฉลย XโดยXณ0ทุกๆตัว ของสมการ
X1+ X2 + X3 +....+Xn= n ;(ผมว่าจะใช้ห้อยเลขหลัง Xแล้วแต่ว่ามันพิมยากอ่ะครับ ถึงจะใช้UBBอะไรเนี่ย ผมว่ามันยากมากเลย เอาเป็นว่าในที่นี้ขอใช้ Xi แทนXตัวที่i นะครับ )
อันนี้มันเป็นสูตรเบสิกอ่ะครับ ว่าจะได้จำนวนผลเฉลยเท่ากับ ค่าๆหนึ่ง(วานคุณgon or someone esle โพสต์สูตรให้หน่อยครับเพราะผมใช้สัญลักษณ์การเลือกในคอมบินาทอริกไม่ได้ คราวหน้าผมจะสมัครสมาชิกแล้วอ่ะครับ แต่ขอข้อนี้ก่อนเหอะ)ผมขอเรียกค่านี้ว่าS
คำตอบของโจทย์ข้อนี้ คือ S วิธีครับ จะแสดงให้เห็นว่า จำนวนการสร้างฟังชันก์ หรือ สร้างลำดับที่กล่าวไปแล้วนั้น เท่ากับ จำนวนผลเฉลยX
อืม ขอเบรคก่อนดีกว่าครับ คือผมขอดูว่า ถ้ามีใครคิดว่าที่ผมพิมอธิบายมานี่เป็นการอธิบายที่แย่มากช่วยโพสต์บอกหน่อยครับ เพราะผมคิดว่าต้องพิมอีกยาว ไม่อยาก เสียแรงเปล่าอ่ะครับ แล้วถ้ามีใครที่อยากจะอธิบายข้อนี้แทนก็บอกนะครับ ถ้าไม่มี พรุ่งนี้ผม พิมต่อจากนี้ ...หรือคุณกอนยังเห็นว่าผมควรใช้สัญลักษณคณิตศาสตร์มากกว่านี้ช่วยโพสต์เตือนด้วยครับ