เป็นแนวคิดที่สวยงามมากครับ ใช้เทคนิคง่ายๆก็สามารถหา upper bound ที่ดีมาก
ของ abc ได้แล้ว เป็นไปได้ว่าผู้ออกข้อสอบต้องการให้คิดอะไรแนวๆนี้ แต่ว่าอันนี้ยัง
ไม่ใช่ least upper bound ของ abc นะครับ นั่นคือ\[abc=
\frac{32\sqrt[3]2}{9}\approx4.4797\]ไม่มีทางเกิดขึ้นได้จริงถ้าเราบังคับให้ b(a2 + 1) + c(a + 1) = 8 อีกอย่างคือโจทย์
ถามหาค่าของ a, b, c ที่ทำให้ abc มีค่าสูงสุด ไม่ได้ถามหาค่าสูงสุดของ abc นะครับ
ผมได้เขียนคำตอบของข้อนี้ที่ผมหามาได้แบบไม่ง่ายนักไว้ที่หน้าแรกของกระทู้นี้แล้วครับ
|